Enigme : Les pions des joueurs

Cinq joueurs se rencontrent et comparent en fin de partie leur nombre de pions.

1. Le nombre global de pions est de 102.
2. Paul n'a pas plus de pions que Louis.
3. Ivan en a moins qu'Aimé.
4. Jean en a 5 de moins que Ivan.
5. Jean et Ivan en ont 39 à eux deux.
6. Deux joueurs seulement ont plus de 21 pions.
7. La somme des pions des joueurs ayant un nombre impair de pions est 40.

Combien de pions ont respectivement chacun des cinq joueurs ?

Solution

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Des propositions 4 et 5, on en déduit que Jean a 17 pions et Ivan 22.
De la proposition 7, on a 40 - 17 = 23 pions. Un joueur a donc 23 pions (23 en effet ne peut donner que deux nombres impairs).
De la proposition 6, deux seulement ont plus de 21 pions, mais avec la proposition 3, on peut dire qu'Aimé a 23 pions.
Selon la proposition 1, il ne reste que 40 pions à répartir entre Paul et Louis.
Or Paul (proposition 2) a soit autant, soit moins de pions que Louis.
Trois solutions sont possibles : Paul a 20 pions et Louis 20 ou Paul a 18 pions et Louis 21 (deux nombres impairs, donc impossible) ou alors, Paul a 18 pions et Louis 22 (ce qui ferait plus de 3 joueurs qui auraient plus de 21 pions, donc impossible également).
Donc, Paul a 20 pions et Louis 20 également.

En résumé :
Paul a 20 pions
Louis a 20 pions
Ivan a 22 pions
Aimé a 23 pions
Jean a 17 pions

Comments

[leirisanne]

Coucou Christine, tu devais faire de la "calculexie" (et moi aussi !). Oui, ça existe, ça vient de sortir, c'est comme la dislexie, mais appliquée au calcul... et ça se rééduque... On est nées trop tôt :-)))

[christine]

mdr ;-))) qu'est-ce que je détestais en cours de math à l'école.....