Enigme : De ville en ville

Pour son entreprise, Monsieur Noël voyage dans toute la France. A la fin du mois, il établit sa note de frais. Il repère donc sur une carte les quatorze villes qu'il a visitées. Il constate avec amusement que le nom de chaque ville contient cinq lettres, que l'initiale de chacune d'elle est contenue dans le nom de la ville étape précédente. Parti le 1er décembre de Brest, il est arrivé le 20 à Rodez et il est passé une seule fois dans les autres villes suivantes : Dijon, Nancy, Tulle, Blois, Reims, Laval, Tours, Niort, Melun, Arras, Sedan, Lille.

Reconstituez le périple, dans l'ordre, ville après ville, de Monsieur Noël.

Réponse

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La seule ville contenant un M ailleurs qu'au 1er rang est Reims. Monsieur Noël est donc allé après Reims à Melun.

Après Lille, il n'a pu aller qu'à Laval (aucune ville ne commençant par I ou par E). Aucune ville ne commence par V. A part Lille et Laval, aucune ville ne commence par L. Donc après Laval, il est allé à Arras.

Avant Dijon, il ne pouvait être qu'à Sedan (seule ville contenant un D).

Après Dijon, la destination possible est Nancy ou Niort (mais de Laval, il est passé à Arras, puis Nancy), il est dont allé à Niort après Dijon.

Après Melun, Monsieur Noël n'a donc pu aller qu'à Lille.

Avant d'aller à Blois, il était à Brest, seule ville contenant un B.

Après Blois, il est allé à Sedan.

On connaît donc l'iténéraire de Brest à Niort.

Après Arras, il n'a donc pu aller qu'à Rodez. On rattache Tulle et Tours.

On obtient donc le seul itinéraire possible : Brest - Blois - Sedan - Dijon - Nancy - Niort - Tulle - Tours - Reims - Melun - Lille - Laval - Arras - Rodez.